風雨如磐

日前我說了一些關於會否參選行政長官的話，收到不少評論和意見，有反面的，也有正面的。褒獎之詞，愧不敢當；至於攻我之失者，皆我師也，自當樂受而深感之。

同室操戈

立法會選舉，經常見到來自同一陣營的候選人互相廝殺，有時比攻擊敵對陣營的候選人還要厲害。

一場混戰

本屆立法會選舉，地區直選候選人為歷屆最多。候選人愈多，要贏得議席所需要的票數便愈少。根據傳媒公佈的「滾動民調」，除九龍東以外，各選區都只有兩至三張名單穩操勝券，其餘多張名單陷於混戰，各自得票相差不遠。當選議員的得票率，相互之間可能差別更大。

條件概率

「條件概率」的計算辦法：如果事件A及事件B同時發生的機會是x，而事件B發生的機會是u，那末已知事件B發生的條件下，事件A發生的機會是x除以u。

先前在本欄提出的「誰獲欽點」問題和蒙提霍爾問題，都可以用這個辦法去求解。

誰獲欽點

計算概率的問題，讀數學的人也很容易搞錯。這裡提出的問題，是蒙提霍爾問題的變型，讓讀者想想看。

窮則思變

如果三門遊戲增加到100道門，參加者便會看到「變」的優越性，因為他知道，他一開始就在100道門當中選中有車子的門，機會是很小的。當人們看到維持現狀價值不大、轉變會帶來更好的機遇時，就較容易排除「稟賦效應」和「現狀偏差」等妨礙求變的心理因素。這就是「窮則思變」的道理。

心理障礙

人們作出錯誤的分析和判斷，有時是由於心理問題而不是邏輯問題。專家特別指出三種心理現象，妨礙了人們作出「要變」的正確判斷：一是「稟賦效應」，即過高估計現有東西的價值；二是「現狀偏差」，即情緒上傾向維持現狀；三是「多一事不如少一事」，寧願少做了應做的事，害怕多做了不應做的事。

解題邏輯

人們的行為往往不能用邏輯去解釋。衝動魯莽的人不顧邏輯，剛愎自用的人不重邏輯，多疑善妒的人不信邏輯，別有用心的人不講邏輯，都會作出不合邏輯的乖乎常理的決定。許多政治問題都不像帽子謎題那樣，可以憑簡單的邏輯推理去解決。

帽子謎題

說起「帽子謎題」，興趣停不了。這裡再提出三題。首兩題和上次的題目相似，猜到答案的人都要藉觀察其他人的行為而得到提示。最後一題不同：猜帽子顏色的人不可以從其他人的表現得到提示，但他們可以用另一種方式合作。

數學遊戲

Martin Gardner是我在學生時代的偶像。他在美國科普月刊Scientific American裡的數學遊戲專欄，每期我都不肯錯過。Martin Gardner認為，喚起學生對數學興趣的最好辦法是寓教學於遊戲，向學生提出很好玩的、卻被缺乏情趣的老師們視為無聊兒戲而不屑一顧的東西。遊戲的心態使學生專注、認真，在遊戲中漫不經意地吸收了數學知識。