2016年8月1日 《AM 730》 鈺成其事

上星期我在本欄出了這個謎題：三個人每人頭上戴一頂白色或者藍色的帽子，其中最少有一頂是藍色。各人可以看到其他人的帽子，但看不到自己的帽子，要猜出自己帽子的顏色。沒有人立即猜到；但過了一會，三人同時說：「我知道了！」他們的帽子各是甚麼顏色呢？

以下是謎題的答案。

帽子的顏色只有三個可能。第一個可能是一藍兩白。這時戴藍帽子的人看到其他二人戴著白帽子，便立即知道自己的帽子是藍色的，於是他便先於其他兩人猜出答案。

第二個可能是兩藍一白。這時，戴著藍帽子的人看到其他兩人的帽子一藍一白，便會想：「如果我戴的是白帽子，戴著藍帽子的人看見兩頂白帽子，便會立即猜到自己戴藍帽子。現在沒有人這樣猜，所以我戴的一定是藍帽子。」於是兩個戴著藍帽子的人便先於第三人猜出答案。

第三個可能，是三頂全是藍帽子。三個人都會這樣想：「其他兩人都戴著藍帽子。如果我戴的是白帽子，其他兩人看見一藍一白，便會(如前段所述)猜到自己戴著藍帽子。他們沒有馬上這樣猜，所以我戴的一定也是藍帽子。」

由於三人是同時猜到自己帽子的顏色，所以謎題的答案是三人都戴藍帽子。

這解答立足於兩點假設。第一，要假設三人的行為完全合乎邏輯。如果有人只是「靠撞」(瞎猜)，便不能從他的行為推導出有用的訊息。又或者當一個人懷疑其他人不按邏輯行事，他就不能根據他們的行為得出可靠的結論。

第二，要假設每個人都只想猜出自己帽子的顏色，沒有其他目的。譬如說，當甲看到乙和丙都戴著白帽子，馬上便知道自己戴的是藍帽子；可是，假如出於某種動機，甲要令乙和丙猜錯，於是裝作無法立即確定自己帽子的顏色，乙和丙便會被誤導，以為自己戴著藍帽子。

在現實生活裡，人們的行為往往不能用邏輯去解釋。衝動魯莽的人不顧邏輯，剛愎自用的人不重邏輯，多疑善妒的人不信邏輯，別有用心的人不講邏輯，都會作出不合邏輯的乖乎常理的決定。這現象在政圈裡尤為常見。許多政治問題都不像帽子謎題那樣，可以憑簡單的邏輯推理去解決。

（完）