《AM730》鈺成其事

解題邏輯

2016年8月1日 《AM 730》 鈺成其事

上星期我在本欄出了這個謎題:三個人每人頭上戴一頂白色或者藍色的帽子,其中最少有一頂是藍色。各人可以看到其他人的帽子,但看不到自己的帽子,要猜出自己帽子的顏色。沒有人立即猜到;但過了一會,三人同時說:「我知道了!」他們的帽子各是甚麼顏色呢?

以下是謎題的答案。

帽子的顏色只有三個可能。第一個可能是一藍兩白。這時戴藍帽子的人看到其他二人戴著白帽子,便立即知道自己的帽子是藍色的,於是他便先於其他兩人猜出答案。

第二個可能是兩藍一白。這時,戴著藍帽子的人看到其他兩人的帽子一藍一白,便會想:「如果我戴的是白帽子,戴著藍帽子的人看見兩頂白帽子,便會立即猜到自己戴藍帽子。現在沒有人這樣猜,所以我戴的一定是藍帽子。」於是兩個戴著藍帽子的人便先於第三人猜出答案。

第三個可能,是三頂全是藍帽子。三個人都會這樣想:「其他兩人都戴著藍帽子。如果我戴的是白帽子,其他兩人看見一藍一白,便會(如前段所述)猜到自己戴著藍帽子。他們沒有馬上這樣猜,所以我戴的一定也是藍帽子。」

由於三人是同時猜到自己帽子的顏色,所以謎題的答案是三人都戴藍帽子。

這解答立足於兩點假設。第一,要假設三人的行為完全合乎邏輯。如果有人只是「靠撞」(瞎猜),便不能從他的行為推導出有用的訊息。又或者當一個人懷疑其他人不按邏輯行事,他就不能根據他們的行為得出可靠的結論。

第二,要假設每個人都只想猜出自己帽子的顏色,沒有其他目的。譬如說,當甲看到乙和丙都戴著白帽子,馬上便知道自己戴的是藍帽子;可是,假如出於某種動機,甲要令乙和丙猜錯,於是裝作無法立即確定自己帽子的顏色,乙和丙便會被誤導,以為自己戴著藍帽子。

在現實生活裡,人們的行為往往不能用邏輯去解釋。衝動魯莽的人不顧邏輯,剛愎自用的人不重邏輯,多疑善妒的人不信邏輯,別有用心的人不講邏輯,都會作出不合邏輯的乖乎常理的決定。這現象在政圈裡尤為常見。許多政治問題都不像帽子謎題那樣,可以憑簡單的邏輯推理去解決。

(完)

160801_AM730.png

2 replies »

  1. 若滲入人性,若三者皆白,各自以為藍,同步思維,同步領略,齊齊搶閘,難分先後
    二白一藍,自必藍帽一馬當先,二白緊隨,不會落後太遠
    二藍一白,二藍叮噹馬頭,白者後知後覺,祇能陪跑
    若是三藍,思量需時,各有考慮,思量久,必有差落,膽大決斷者,先發制人,審慎者,考慮週詳,不知是遲來先上岸,還是輸在起跑缐上

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  2. 再說人性化,若是三白,難分軒輊,皇帝詳加觀察,最後皇帝拍板定奪
    二白一藍,藍嘅穩操勝卷,等埋兩位發叔,以示公平,贏得光彩
    二藍一白,二藍相爭,敵不動,我不動,敵若動,大多齊齊動
    若是三藍,先發後至,各有利斃,各憑本事,各安天命

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