《AM730》鈺成其事

舊書拾趣

2016年8月29日 《AM 730》 鈺成其事

執拾書架是很費時的事。一是因為有很多留之無用、棄之可惜的書,檢到手裡老半天都拿不定主意怎樣處置;二是碰上一些有趣而久違了的本子時,難免要坐下來重新翻閱一下,一旦不慎為其內容所吸引,便要耽誤了收拾的正務。

日前清理立法會辦公室的書架,看到Douglas Hofstadter的兩本舊書。都是厚本子,放在一起,佔了足足8 cm的空間。逐一拿起來看看,勾起了多年前的一些閱讀回憶。

Douglas Hofstadter(1945年出生)有個中文姓名叫「侯世達」,是一位在多個學術領域都有研究的美國學者。先前我在本欄介紹過Martin Gardner在科普雜誌Scientific American 裡極受歡迎的專欄Mathematical Games。Gardner在1981年停止寫專欄之後,侯世達取代了他的位置。侯的新專欄取名為Metamagical Themas,這是他自己杜撰的兩個字,是MATHEMATICAL GAMES的一個anagram。

我書架上的那兩本書,一本就叫做Metamagical Themas(1986年出版),內容大部份是侯世達在Scientific American專欄發表過的文章;另一本是贏得普立茲獎和美國國家圖書獎的著作Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid(1979年出版;中譯《哥德爾、埃舍爾、巴赫:集異璧之大成》,其中「集異璧」用普通話讀近似「GEB」,該書的英文簡稱)。

「集異璧」把哥德爾的數學定理、埃舍爾的美術作品和巴赫的賦格曲聯繫起來,運用邏輯學、生物學、心理學、物理學和語言學等多個領域的知識,探討人類思維的奧秘。我多年前買了這本書,並沒有把它讀完,讀了的部份也只是一知半解。我所理解的,是有一個概念貫穿著整部著作:「怪圈」 (strange loop)。

「怪圈」在邏輯學裡最常被引述的例子是「說謊者悖論」(Liar Paradox):當一個人說「我在說謊」時,他是在說謊還是在說真話呢?如果他在說謊,「我在說謊」這話就是假的,即是他在說真話;但如果他在說真話,「我在說謊」這話就是真的了,即是他在說謊;怎樣也逃不出自相矛盾的解釋。這悖論來自句子的「自指」(self-reference),即句子描述的對象包括了句子本身。

忍不住在這裡提出一句「自指」的話,跟讀者開個玩笑:「我說的任何關於我會否參選行政長官的話,都是假的。」這句話,當然也屬於「關於我會否參選行政長官」的了;這話是真的還是假的?

(完)

   

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