《AM730》鈺成其事

聊作調劑

2016年9月5日  AM 730《鈺成其事》

本文要完稿時,立法會選舉投票尚在進行,當然沒法在文中談論選舉結果。但今天全城熱話必然是立法會選舉結果;談論任何其他議題,恐怕都很難吸引到讀者的興趣了。不如出幾條邏輯謎題,讓大家對鋪天蓋地的選舉結果分析感到厭煩的時候,拿來動動腦筋,或可聊作調劑。

第一題: 「賽前預測」。某政黨三名元老在選舉前預測該黨成績。甲說:「我猜我們黨在這次選舉可以取得4席或以上。」乙說:「我不同意;我認為我們取得的議席是少於4席。」丙說:「我寧可估計得保守一點;我說我們最少贏得1席。」

選舉結果證明,三人當中只有一人的估計正確。他們的政黨其實贏了多少席?

第二題:「三人同黨」。議會的70個議席,由多個政黨瓜分。其中有1個黨佔了12席,有2個黨各佔6席,4個黨各佔3席,6個黨各佔2席,其餘的議席都屬於「1人黨」,或者是獨立議員。

現在從70名議員中抽出若干人,組成一個委員會,但不准有3名委員來自同一個政黨。這個委員會最多可以有多少名委員?

第三題:「握手交友」。若干名議員出席一個迎新活動,每人都攜同了自己的配偶參加。活動開始時,所有議員和他們的配偶都和其他人當中自己不認識的人握一次手。握過手之後,其中特別好奇的劉議員向所有其他議員和他們的配偶逐一打聽各自握了多少次手,劉議員連自己的太太也問了。他得到的數字很特別:原來竟然沒有兩個人的握手次數是相同的。問:劉議員認識的人多,還是他太太認識的人多?

答案:第一題。如果該黨贏得1至3個議席,那麼乙和丙都猜對了;如果是4個或更多議席,甲和丙都猜對了。所以,該黨不可能贏到任何議席:席數是0,而只有乙猜對(0少於4)。

第二題。該委員會可以吸納所有獨立議員和所有「1人黨」的成員(共22人),然後從每個有2席或以上的13個政黨各取2人(即共26人),合共48人,當中沒有3個人來自同一個政黨;倘加多任何一人,則一定有3人來自同一政黨。

第三題。劉議員和他的太太認識的人數相同。篇幅所限,請讀者自行解說。

(完)

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