《AM730》鈺成其事

迷戀數學

2016年7月4日 《AM 730》 鈺成其事

為配合第57屆國際數學奧林匹克本月中在香港舉行,教育局為中小學教師、學生和家長舉辦了「數學天地講座系列」。我應邀在上月底的閉幕講座中,以「迷戀數學」為題講了一節。

我並不是一開始讀書便喜愛數學。小學裡的「數學科」即「算術」,大部分時間是機械運算的操練,從整數四則到分數、小數,以及度量衡的不同單位換算,都是按簡單的規律重複進行機械操作,但求快捷準確,不用推理思考。那是做苦工,很難從中培養多少興趣。

直至我讀小五那年,碰到一條從未見過的數學題,徹底改變了我對數學的認識。那條問題我現在仍記得很清楚:森林裡有三種動物,山雞、黃狼和九頭鳥。三種動物合共有100個頭和100隻腳,問山雞、黃狼和九頭鳥各有幾隻?

這條問題,是一個住在我家樓下的孩子拿來問我父親的。他當時在一間中文中學讀初中,這是他數學課本裡的一條問題。這問題立刻引起我很大的興趣:它完全不像我的算術課本裡的練習題,倒很像報紙副刊裡常見的動腦筋遊戲。我後來才知道,那些有趣的動腦筋遊戲,原來比學校課本裡的練習題更接近「數學」。

「九頭鳥問題」令我對數學發生了濃厚的興趣,之後更從代數和幾何裡發現了愈來愈多的趣味,於是愛上了數學。我在大學裡選修數學,純粹為了愛好,從沒想過讀數學有甚麼用、對個人前途有甚麼好處;所以說是「迷戀」。

從前沒有電子計算工具,日常生活裡遇到要計算加減乘除,只能靠筆算或心算。學生多做四則運算練習,以求快捷準確,在當時也許是有實際需要的。但到了今天,要計算數字,不管簡單或複雜,誰不會用計算機或智能手機?學校裡還需要強迫學生花大量時間去做機械操練嗎?為甚麼不讓學生多享受真數學的樂趣呢?

如果你找到了上面「九頭鳥問題」的答案,不如再算一題:過了一段時間,森林裡三種動物的數目都減少了。有人再去點算一次,發現假如每隻動物都多長1個頭和1隻腳,那末剛好仍是共有100個頭和100隻腳。森林裡現在最多還有幾隻動物?

這問題的答案可告訴你誰是下一屆的行政長官。

(完)

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8 replies »

  1. 晚生冒昧,解出題目為14山雞,14黃狼,8九頭鳥。
    後續題目則為9山雞,11黃狼,6九頭鳥。

    惟未能參透箇中玄機,望曾主席能多賜一點提示,實是不勝感激。

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  2. The degree of freedom is not 1, it implies the solution is more than 1. one variable (the animal) is arbitary real positive number. Since all variables must be positive real number, by solving the equations, two solutions obtained.

    The above two solutions mentioned are only one of the answers that fits the criteria of positive real number, but if you carefully look at the question, the solution can be the one with “Maximum total number"

    For first criteria, the solution can be,
    Wolf 6
    Chic 31
    Bird 7
    Total = 44 (Max number)
    (The other solution: 14+14+8=36<44)

    For second criteria, the solution should be,
    Wolf 5
    Chic 20
    Bird 5
    Total = 30 (Max number)
    (the other solution: 9+11+6=26<30)

    I love maths, and thanks for Mr Tsang's good "bait" for letting me to recall all fond memory of doing maths in the old day.

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  3. 這是暗示…..
    3選1,選舉,狼無得留低。
    山雞變鳳凰!
    對不起,
    是我想太多。
    ——
    畢竟,解題容易出題難。

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