《AM730》鈺成其事

數字趣味

2018年5月21日 AM 730《鈺成其事》

有朋友告訴我,數年後他的年齡的平方,剛好是該年的年份。這個朋友今年幾歲?

這是我在藍田一間中學的數學講座上提出的一條問題;頗令我意外地,我幾乎還沒有把問題說完,已經有在座的同學說出準確的答案。

我應一位數學老師的邀請,到該校禮堂為「數學周」作一個講座。老師告訴我,出席講座的是全體中四及中五班級,並不限於愛好數學的同學。我想,這場講座的主要目的,應是引起最多的同學對數學發生興趣。怎樣可以達到這目的呢?我認為,引起人們對數學興趣的最有效辦法,就是給他們提出有趣的數學問題,讓他們嘗試解答。

對於學生來說,一條有趣的數學問題,最少要符合三個條件:第一、問題要容易看得明,不能太複雜(這不等於容易解答!);第二、可以運用學生學過的知識和技能求得解答;第三、不是學生在課內學習會遇到的。我覺得,在中學生的數學課程裏,最容易找到符合這三項條件的有趣問題的範疇,是平面幾何。不過講解平面幾何需要作圖,在有數百聽眾的禮堂裏不太方便。於是我選擇了算術。以下是我在講座上給同學們提出的其中一組問題。

第一個問題:在算式「2 2 2=6」的左邊加上適當的運算符號,使等式成立。

不用說,同學們馬上說出了答案。於是我把算式左邊的三個2改為三個3;同樣,很快便有人答對了。接著,我把左邊的數字依次改為三個4、5、6、7、9,都難不倒同學;禮堂裏的氣氛開始熱烈起來了。

我說:現在請大家試解「8 8 8=6」。留意:只可加上符號,不得加上數字,例如開3次方的符號含有數字3,便不能用。場上靜了很短的片刻,便有同學說出答案,贏得讚賞的掌聲。

我接著說,還有兩個數字:1和0。「1 1 1=6」和「0 0 0=6」可有解嗎?我以為這兩題可以留給同學們回家思考,誰知很快便有同學當場破解了。

我於是提出「最後難題」,請同學們回去想答案:「n n n=6」。

過了幾天,我收到數學老師的電郵,裏面展示了一位學生提供的答案,比我想到的更簡單、更精彩!誰說香港學生不愛數學?

180521

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